题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数,）．在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在 上，求. 答案：【答案】(1)圆； ρ2－2ρsin θ＋1－a2＝0.(2) a＝1.【解析】(1)根据三角函数平方关系消参数得C1的普通方程，再根据x＝ρcos θ，y＝ρsin θ化为极坐标方程，（2）联立极坐标方程解得16cos2θ－8sin θcos θ＋1－a2＝0，再根据tan θ＝2化简得1－a2＝0，解得a＝1.(1)消去参数t得到C1的普通方程为x2＋(y－1)2＝a2，则C1是以(已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．