题目

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于 的一元二次方程 的两个根，且OA＞OB （1） 求cos∠ABC的值。 （2） 若E为x轴上的点，且 ，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由 答案：解：解一元二次方程 x2−7x+12=0 得 x1=3 ， x2=4 ∵OA＞OB ∴OA＝4，OB＝3，在 RtΔAOB中，OA＝4，OB＝3 ，∴ AB＝42+32＝5 ，∴cos∠ABC= OBAB＝35 解：设E（x，0），由题意得 S△AOE=12OA·x=12×4x=163 解得 x=83 ∴E（ 83 ，0）或（ −83 ，0）， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴点D的坐标是（6，4） 设经过D、E两点的直线的解如图为旋转式变阻器的结构图，a、b、c为变阻器的三个接线柱，d为旋钮触片。将该变阻器接入电路中调节灯泡的亮度，当顺时针旋转旋钮触片时，灯光变亮，则应连接接线柱_______(选填“a、b” 、“b、c” 或“a、c” )和灯泡_________联后接入电路中。