题目

画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题.（1）比较f(0)，f（1），f（3）的大小；（2）若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；（3）求函数f(x)的值域；（4）若关于x的方程f(x)＝k在[－1，2]内仅有一个实根，求k的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或.【解析】（1）由题意结合二次函数的图象与性质画出函数图象，数形结合即可得解；（2）由函数图象可得函数在时的单调性，即可得解；（3）由函数图象数形结合即可得解；（4）转化条件为直线与函数在上的图象仅有一个交点，数形结合即可得解.由题意，可画17．甲、乙两个单摆的振动图线如图所示，根据振动图线可知甲、乙两单摆摆长之比是4：9；频率之比是3：2．