题目

已知等比数列为递增数列，且，，数列的前项和为，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和为. 答案：【答案】(1) , (2) 【解析】（1）直接利用递推关系式求出数列的通项公式；（2）利用（1）的结论，进一步利用错位相减法求出数列的和．（1）对于数列， 即 注意到为递增数列则 ∴对于数列，由得相减得又∵ ∴为定值∴数列和都是以4为公差的等差数列又∵ ∴在中令得∴，∴，（2）由（1）得 ∴ ∴若sinθcosθ=，则下列结论一定成立的是（ ）A．sinθ=B．sinθ=-C．sinθ-cosθ=0D．cosθ+sinθ=0