题目

已知函数.（1）试讨论函数的导函数的零点个数；（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）先对原函数求导，得到，再分类讨论即可得到单调性与极值，从而判断出导函数的零点个数；（2）设研究函数的单调性与最值即可.（1）解法一：由题得 ∴当时， 是减函数且，∴此时有且只有一个零点当时，，此时没有零点当时+0-↗极大值↘∴（ⅰ）若 则此若实数满足，则的最小值是_         _．