题目

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD＝2：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 答案：【答案】B【解析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，由相似推出∠ADE=∠B，再由平行线的判定得出即可．解：只有选项B正确，理由是：∵AD：BD=2：3，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，根据选项A、C、D的条件都不能推出DE∥BC，故选：B．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}．求A∪（?UB），（?UA）∩（?UB）．