题目

在边长为2正方体中：（1）求证平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段AB上是否存在一点M（不与端点重合，使得二面角所成平面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由． 答案：【答案】（1）见解析（2）（3）见解析【解析】（1）以点为坐标原点，建立空间直角坐标系，求出平面的法向量为，再由证明平面；（2）利用数量积公式求出直线与平面所成角的正弦值；（3）设，从而得出，分别求出平面、平面的法向量，再由数量积公式求出的值.（1）以点为坐标原点，建立如下图质量为m的物体夹在两块竖直放置的木板之间时恰好能够匀速下滑．若用力F作用在物体上，使物体能够匀速向上运动，则F为（　　）A．mgB．2mgC．3mgD．无法确定