题目

已知数列的前项和为，且满足.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，求满足不等式时的最小值. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）11.【解析】（1）利用的关系化简等式，利用等比数列定义证明成立.（2）根据（1）代入公式得到答案.（3）先写出通项公式，利用错位相减法得到前项和为，最后解不等式得到答案.（1）证明：当时，，.，，当时，，两式相减得，即，，数列是以为首项，为公比（1）计算：2-1+0.252010×42010-（π+）0（2）（3）先化简，再计算：（1+）÷，其中a=-3．（4）解方程：-=1．