题目

已知 内接于⊙O， ， 的平分线与⊙O交于点D，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，记 . （1） 如图1，若 ， ①直接写出 的值为； ②当⊙O的半径为4时，直接写出图中阴影部分的面积为； （2） 如图2，若 ， ， ，求DC的长. 答案：【1】33【2】63−83π 解：如图，连接AD，连接AO并延长交⊙O于点H，连接DH，则 ∠ADH=90° ，∴ ∠DAH+∠DHA=90° ， ∵AF与⊙O相切， ∴ ∠DAH+∠DAF=∠FAO=90° ， ∴ ∠DAF=∠DHA ， ∵BD平分 ∠ABC∴ ∠ABD=∠CBD ， ∴ AD⌢=CD⌢ ， ∴ ∠CAD=∠DHA=∠DAF ， ∵ AB=AC ， ∴ ∠ABC=∠ACB ， ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴ ∠ADF反比例函数y=kx在第一象限的图象如图，则k的值有可能是（　　） A、4B、2C、53D、1