题目

如图，已知平行四边形ABCD中，BDAD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点F.（1）求证：四边形BDEC是矩形；（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积. 答案：【答案】（1）见解析；（2）9.【解析】（1）先证明四边形BCED为平行四边形，再证明∠BDE=90°即可；（2）由勾股定理得CE的长，再根据矩形的面积计算方法求解即可.（1）证明：∵D为AE中点∴DE=AD∵平行四边形ABCD∴BC//AD∴BC=AD∴BC=DE∴BC//DE∴四边形BCED为平行四边形∵BD⊥AE∴∠BDE=90°∴平行四边形BCED为矩形下列各句中，没有语病的一项是（ ）A.经过长达数年的筹备，《无问西东》终于上映了。值得一提的是，导演李芳芳把自己对人生独特的思考也诉诸于作品。B.和氏璧是中国历史上著名的美玉，千百年来，与它相关的故事广为流传，但它的下落至今是个谜。C.提倡阅读的关键在于有适合阅读的书籍，尊重读者的客观诉求，鼓励读者的二次创造是非常重要的。D.台北故宫通过开展文创商品设计竞赛，向社会广泛征集创意作品，还给参赛者举办特展和美学解析，方便他们更好地理解所藏文物的内涵。