题目

阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．方法应用：（1）a2+b2﹣10a+25=0，则a=，b=．（2）已知，求的值． 答案：【答案】（1）5，0；（2）【解析】（1）利用完全平方公式，对原方程进行变形，再利用偶数次幂的非负性，即可求解；（2）先利用代入消元法，消去y，再利用完全平方公式对方程进行变形，利用偶数次幂的非负性，求出z的值，即可求解．（1）∵a2+b2﹣10a+25=0，∴（a2﹣10a+25）+b2=0，∴（a﹣5）2+b2=0，∴若，则行列式