题目

设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；②异面直线D1B1与EF所成的角为45°；③D1B1⊥平面B1EF；④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°．其中正确的命题为_____． 答案：【答案】①②【解析】①根据题意画出图形，结合图形求出三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值；②求得异面直线D1B1与EF所成的角为45°；③判断D1B1与平面B1EF不垂直；④直线D1B1与平面B1EF所成的角不一定是为60°．由题意，如图所示，三棱锥D1﹣B1EF的体积为为定值，①正确；EF∥D1C1，∠B1D1C1是异面直线D1B1与EF所成为下则短文拟写一个不超过7字的标题，以概括该文内容。“澳”字的本意，指海边弯曲可以停船的地方，在古代，又指对外通商的地方。“澳门”这一称呼的由来，一种说法是，因为这个被用做“澳”的港口有两座山对峙，好像一座门，所以就叫做“澳门”了。也有人认为，珠江口外许多水道的出口都叫“门”，如虎门、横门、磨刀门等，澳门的得名不过是习惯罢了。