题目

已知公差不为零的等差数列{an}满足：，且是与的等比中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Sn . 答案：【答案】（1） （2） 【解析】试题（1）根据等差数列的通项公式列方程组，求出首项和公差即可得出通项公式；（2）利用裂项法求和.试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项， ∴，解得a1=1，d=2， ∴an=1+2（n-1）=2n-1． （2）bn==（）， ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn=（1-+-+…+）=（如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°，（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若CD长为3，求⊙O的半径以及弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）