题目

已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意先设出椭圆的标准方程，然后根据椭圆上的点及离心率可求出方程中的待定系数，进而可得所求的方程；（2）由直线和圆相切可得(t≠0)，然后将直线方程代入椭圆方程后得到关于x的一元二次方程，根据根据系数的关系可得点C的坐标，代入椭圆方程后整理得把（m+n）2﹣（m﹣n）2分解因式，其结果为（　　） A．4n2              B．24               C．4mn             D．﹣4mn