题目

设关于的一元二次方程．（1）若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）列举可得总的基本事件和事件A中包含的基本事件，由古典概型可得；（2）作出图象，由几何概型可得．（1）由题意知本题是一个古典概型，设事件A为“方程有实根”，总的基本事件共15个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）4．如图，设一个三角形的三边分别是3，1-3m，8．（1）求m的取值范围；（2）是否存在整数m使三角形的周长为偶数？若存在，求出三角形的周长；若不存在，说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，当AB=8，AC=1-3m，BC=3时，若D是AB的中点，连CD，P是CD上动点（不与C，D重合，当P在线段CD上运动时，有两个式子）：①$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△APC}+{S}_{△BPD}}$；②$\frac{PA+PB}{AB}$，其中有一个的值不变，另一个的值改变．问题：A．请判断出谁不变，谁改变；B．若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围．