题目

已知数列满足，.（1）计算，，；（2）猜测的表达式，并用数学归纳法证明. 答案：【答案】（1）；（2），证明见解析.【解析】（1）由数列的递推公式及，代入即可求解，，的值；（2）猜想，利用数学归纳法，即可作出证明，得到结论.（1）由及，得，进而，.（2）证明：猜想，再用数学归纳法证明之.当时，，而已知，所以时，猜想正确.假设当时，猜想正确，即，则时，.所以当时阅读下列材料，回答问题： 材料一　1787年美国宪法规定：联邦权力高于各州权力。联邦政府拥有政治、经济、军事和外交大权……各州可以在不违背宪法的前提下，制定地方法规，有一定的自主权，以发挥地方的积极性，避免高度集权的弊端。 材料二　 美国联邦政府 国会 总统 参议员由各州议会选出，每州两名，任期六年，每两年改选三分之一 总统为国家元首和政府首脑，由选民间接选举产生，每届任期四年，连任不超过两届。总统无权解散国会，国会可依法弹劾总统 众议员由各州按照人口比例选出，任期两年 ——据1787年宪法 材料三　英国首相为政府首脑，由议会多数党领袖担任，议会可罢免首相，二者互相牵制，只要能保住议会多数党的地位，首相可连任。 请回答： （1）据材料一、二，指出美国联邦政府的权力构成体现了哪些原则？（4分，任答两点即可）国会参众两院议员的任职各有什么特点？（4分）这些特点分别产生了什么影响？（4分） （2）据材料二、三，概括指出美国的总统制和英国君主立宪制在哪些方面存在差异？（4分）产生这些差异的主要原因是什么？（4分）