题目

已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。（1）如图1，求∠ABD的大小；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数。 答案：【答案】（1）∠ABD=65°；（2）∠OCD=25°.【解析】（1）根据直径所对的圆周角是90°可得∠ACB=90°，由已知∠BCD=25°，继而可求∠ACD，再由圆周角定理可得∠ABD=∠ACD；（2）连接OD，根据切线的性质可得∠ODP=90°，根据圆周角定理可得∠DOB=2∠DCB=50°，然后根据三角形内角和定理可得∠P=40°，再由平行线的性[对点训练]我们捉的鸟还活着。The bird we caught is .