题目

如图，已知是三角形纸片的高，将纸片沿直线折叠，使点与点重合，给出下列判断：①是的中位线；②的周长等于周长的一半：③若四边形是菱形，则；④若是直角，则四边形是矩形．其中正确的是( )A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①③④ 答案：【答案】A【解析】根据折叠可得EF是AD的垂直平分线，再加上条件AD是三角形纸片ABC的高可以证明EF∥BC，进而可得△AEF∽△ABC，从而得，进而得到EF是△ABC的中位线；再根据三角形的中位线定理可判断出△AEF的周长是△ABC的一半，进而得到△DEF的周长等于△ABC周长的一半；根据三角形中位线定理可得AE=AB半圆的半径是5cm，半圆的周长是A.15.7cmB.25.7cmC.11.57cmD.31.4cm