题目

已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.（2）设点，若直线与曲线交于、两点，且，求实数的值. 答案：【答案】（1） ，y= （2） 【解析】（1）利用曲线的参数方程与普通方程的互化，得到曲线C和直线l的方程.（2）根据直线l与曲线C相交于A,B及直线参数的t的几何意义，建立等式关系即可．（1）曲线的参数方程是（为参数），∴消去参数 得 直线的参数方程为（为参数）∴消去参数t得y= （2） 代入得 设A,B4．实验室制备苯乙酮的化学方程式为：主要实验方法如下：取一定量的乙酸酐、无水苯和无水AlCl3混合反应，加热回流1小时．反应结束后，按如下的流程分离和提纯．已知：物质苯乙酮苯乙酸水沸点℃20280118100（1）制苯乙酮的反应过程中要求无水操作，理由是防止三氯化铝与乙酸酐水解．（2）操作Ⅰ为萃取、分液；操作Ⅱ为蒸馏．（3）操作Ⅰ操作中是否可改用乙醇萃取？否（填“是”或“否”），原因是乙醇与水互溶．（4）苯乙酮的粗产品中是否含有乙酸？否（填“是”或“否”），原因是在洗涤的操作中，足量5%的氢氧化钠已将乙酸完全中和，进入水层．（5）若苯乙酮的粗产品中含有低沸点的杂质苯和水，请设计实验方案进行提纯将苯乙酮粗产品进行蒸馏，迅速将温度升高到202℃，收集馏分．