题目

高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在圆的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）所在圆的半径为取何值时，才能使绿化区域的面积最大，并求出此最大值. 答案：【答案】（1），（2）当时，最大为【解析】（1）表示出弧长,即可由扇形面积公式表示出.根据弧度定义,用弧长和半径表示出圆心角弧度数,并结合即可求得半径的取值范围.（2）由二次函数性质,即可求得面积的最大值,及此时的半径.（1）当半径为,所以弧长为所以由弧度定义可知,而所以,解得综上可知,为使直线y＝x＋b和曲线4x2－y2＝36有两个交点，则b的取值范围是（ ）（A）｜b｜> （B）b< （C）b< （D）｜b｜>