题目

直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．（1）求实数a的取值范围；（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值． 答案：【答案】（1）（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）．（2）a．【解析】（1）转化出直线l的普通方程：y＝x﹣1，曲线C的普通方程：y2＝4ax，联立方程组令即可得解；（2）设M，N分别对应t1，t2，转化条件得，，解出方程即可得解.（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程为：y＝x﹣1，∵曲线C的极已知三个关于x的方程x2-x+m=0，（m-1）x2+2x+1=0和（m-2）x2+2x-1=0，若其中至少两个方程有实根，求m的取值范围．