题目

已知函数，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明:；（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数). 答案：【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析【解析】（Ⅰ）先求，再对 进行讨论即可.（Ⅱ）由题知即证，构造新函数设，利用导数只需即得证.（Ⅲ）由（Ⅱ）知,累加作和即得证.（Ⅰ）易得，函数 ， ①当时，，所以在上单调递增 ②当时，令，解得 ．当时，，所以， 所以在上单调递减； 当时（10分）下列是中学化学中常见物质间的反应转化关系图，其中部分产物已略去，常温下，G为固体单质，B、I为液体，其余都为气体．A为化合物，I的浓溶液与G在加热条件下生成F、B和C。  H可用作工业上冶炼金属的还原剂．请按要求填空：(1)写出下列物质的化学式：A：________；B：________；C：________.(2)写出F＋B―→I的化学方程式_______________________________    ．(3)写出G和I的浓溶液反应的化学方程式______________________________________．