题目

已知圆M的圆心在直线上，直线与圆M相切于点.（1）求圆M的标准方程；（2）已知过点且斜率为的直线l与圆M交于不同的两点A、B，而且满足，求直线l的方程. 答案：【答案】（1）（2）或【解析】（1）设圆心坐标为，由圆的性质可得，再求解即可；（2）设，，则等价于，再利用韦达定理求解即可.解：（1）由圆M的圆心在直线上，设圆心坐标为，又直线与圆M相切于点，则，解得：，即圆心坐标，半径，即圆M的标准方程为； （2）由题意可得直线l的方程为， 联立，为纪念伟大的物理学家爱因斯坦在100年前完成的三项重大科学发现，联合国把2005年定为“国际物理年”．在纪念活动中，小利同学将他发明的令人称奇的“关门装置”（如下图）展示给大家．（1）根据图中场景，请你从A、B、C、D、E、F、G中任选三个环节，指出各自涉及的物理知识．（2）要保证“关门装置”能顺利工作，各环节的设计应符合一定的要求．请你针对其中的两个环节，谈谈设计时要注意的问题．