题目

若方程的根为正数，则k的取值范围是______． 答案：【答案】k＜-2且k≠-3【解析】解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式、结合分式有意义的条件求出k的取值范围．解：去分母得，3（x+k）=2（x-3）， 解得x=-3k-6， 因为方程是正数根，所以-3k-6＞0， 解得k＜-2， 因为原式是分式方程， 所以x≠3且x+k≠0， 所以k≠-3． 故k的取值7．如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D过A的切线交BE的延长线于F．（1）求证：AD=AF；（2）若$\frac{AO}{AF}$=$\frac{2}{3}$，求tan∠ODA的值．