题目

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1.(2)直线A1F∥平面ADE. 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由三棱柱得CC1⊥平面ABC，因此CC1⊥AD，进而可得AD⊥平面BCC1B1，根据面面垂直的判定定理可得平面ADE⊥平面BCC1B1.（2）由题意得A1F⊥B1C1，又由CC1⊥平面A1B1C1,得CC1⊥A1F，所以A1F⊥平面BCC1B1，又,AD⊥平面BCC1B1, 所以A1F∥AD，根据线面平行的判定定理某班同学分甲、乙两组来到上海世博园C片区参观，甲组同学在美国馆，乙组同学在委内瑞拉馆。关于美国馆相对于委内瑞拉馆方向和水平距离的说法，正确的是（  ） A. 西南方 3 950米 B. 西北方 3 950米C. 东方 4 000米 D. 东南方 4 000米