题目

如图所示，在边长为4正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E，CD、CE分别切⊙O于点P、Q，连接AE．（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；（2）求证：①DO＝OE；②AE＝CD，且AE⊥CD．（3）当OA＝OD时：①求∠AEC的度数；②求r的值．读“地球公转图”回答下列问题： （1）当地球处于A点的日期是________月________日前后，此时是北半球的________（节气）； （2）当地球处于C点时赤道上的昼长为________小时； （3）在ABCD四点中最有利于进行南极科学考察的时期是________； （4）在图中作出地球公转的方向。 （5）地球公转到________点附近时速度较快，地球公转到________点附近时速度较慢。 （6）当地球经过D点以后灌云的白昼将变________（填长或短）。