题目

已知函数f(x)=x2+2x+a.(1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. 答案：【答案】（1）（2）a>-3.【解析】(1)当a=时,f(x)>1即为x2+2x+>1,所以2x2+4x-1>0,解得x>-1+或x<-1-,故不等式解集为.(2)由f(x)>0可得x2+2x+a>0,所以a>-x2-2x.令g(x)=-x2-2x,当x∈[1,+∞)时,g(x)有最大值g(1)=-3,因此要使不等式f(x)>0恒成立,a的取值范围是a>-3.关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界