题目

已知椭圆C：（）的左右焦点分别为，.椭圆C上任一点P都满足，并且该椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：三点共线. 答案：【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析【解析】(Ⅰ)根据求出，再将点代入椭圆方程得到，即可求出结果；（Ⅱ）由(Ⅰ)确定的坐标，设，，，以及直线的方程，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理，求出直线的方程，即可证明结论成立.设出(Ⅰ)依题意，，故.将代入中，解得，故椭圆： .…（Ⅱ）由题知直线的斜14．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=k}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解中，x＞1，y≤1，求k的取值．