题目

如图，已知为抛物线上一点，斜率分别为，的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.（1）证明：直线AB的斜率为定值；（2）若△ABP的内切圆半径为.（i）求△ABP的周长（用k表示）；（ii）求直线AB的方程. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）（i）；（ii）.【解析】（1）首先设直线PA的方程为，与抛物线联立，求得点的坐标，将，求得点的坐标，再求直线的斜率；（2）（ⅰ）利用弦长公式，分别求三角形的三边长，（ⅱ）首先求点到直线的距离，再利用等面积公式转化方程求，最后求直线的方程.（1）设直10．分别画出70°、135°的角．