题目

已知椭圆的离心率，椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）斜率为的直线与交于两点，已知，求面积的最大值. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据已知条件求出，可得椭圆方程；（2）设直线，代入，利用弦长公式求出，根据点到直线的距离公式求出点到直线的距离，根据面积公式求出面积，再根据基本不等式求出最大值即可得解.（1）由题知，因为，所以，所以，所以.（2）设直线，联立，消掉整理得，冬天的雷鸟体色是白色，而夏天它却呈现褐色，这种现象是（ ）A．生物具有保护色B．雷鸟随意改变自己的体色C．因为冬天较冷，夏天较热D．夏天阳光较强烈