题目

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.(1)求证：AO＝AB；(2)求证：△AOC≌△ABD；(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？ 答案：【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）点P在y轴上的位置不发生改变【解析】试题分析：（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，作AE⊥OB于点E，由SAS定理得出△AEO≌△AEB，根据全等三角形的性质即可得出结论；（2）先根据∠CAD=∠OAB，得出∠OAC=∠BAD，再由SAS定理即可得出△AEO≌△AEB；（3）设如图为A、B、C三种物质(均不含结晶水)的溶解度曲线，下列说法正确的是( )A. t1℃时，A、C两种物质饱和溶液中含有的溶质质量一定相同B. t1℃时，A溶液溶质质量分数为20%C. t2℃的三种物质的饱和溶液降温到t1℃时，溶质质量分数由大到小的顺序为B＞A＝CD. t1℃时，125gA物质的饱和溶液加水稀释可以得到250g质量分数10%的A物质的溶液