题目

已知抛物线：.（Ⅰ）、是抛物线上不同于顶点的两点，若以为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线必过定点，并求出该定点的坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在、处的切线相交于点，求面积的取值范围. 答案：【答案】（Ⅰ）必过定点；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）直线与抛物线联立，得到，为直径的圆经过抛物线的顶点，则，代入的关系，得到解出的值，从而求出直线过的定点.（Ⅱ）抛物线在、处的切线分别表示出来，解得点坐标，求出线段的长和到直线的距离，表示出的面积，得到取值范围.解：（Ⅰ）显然关于“磁”，下列说法中正确的是（　　）A．磁体具有吸引轻小物体的性质B．磁体总是同时存在两个磁极C．同名磁极相吸，异名磁极相斥D．地理的北极就是地磁的北极