题目

平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的定圆，与过原点且斜率为的动直线交于、两点，在轴正半轴上有一个定点，、、三点构成三角形，求：（1）△的面积的表达式，并求出的取值范围；（2）△的外接圆的面积的表达式，并求出的取值范围. 答案：【答案】（1）,；（2）， .【解析】（1）求得到直线的距离，由此求得三角形的面积的表达式，并由此求得的取值范围.（2）设动直线的倾斜角为，根据题意得到.设出的坐标，利用三角形外接圆半径公式求得三角形外接圆半径的表达式，由此求得，并求得的取值范围.（1）到直线的距离为，所以三角形沏茶． 下面是丽丽要做的事及所需时间； 放自来水(1分) 烧水(7分) 洗茶杯(2分) 放茶叶(1分) 沏茶(1分) 丽丽至少要花多少分钟才能沏好茶？