题目

如图，△ABC内接于 ， AB为直径，∠ACB 的平分线分别交AB于点D.交 于点E，过点E作 的切线，交CE的平行线AF于点F. （1） 求证：四边形ADEF为平行四边形. （2） 若tan∠CAB＝ ，AF＝5，求四边形ADEF的面积. 答案：证明：连接OE，如图， ∵AB为直径， ∴ ∠ACB=90° ， ∵CE平分 ∠ACB ， ∴ ∠ACE=∠BCE=12∠ACB=45° ， ∴ ∠AOE=2∠ACE=90° ， ∵EF为 ⊙O 的切线， ∴ ∠OEF=90° ， ∵ ∠AOE+∠OEF=180° ， ∴ AD∥EF ， ∵ AF∥CE ，即 AF∥DE ， ∴四边形ADEF为平行四边形； 解：过点A作 AG⊥CE 交CE于点G，如图， ∵tan∠CAB＝ 23 ， ∴ CBCA已知双曲线x2a2-y2b2=1与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为 ．