题目

计算： 答案：解： 11×2+12×3+13×4+⋯+12006×2007 = 1−12+12−13+13−14+⋯+12006−12007= 1−12007= 200620075．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个焦点坐标为（2，0），离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．过椭圆的焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设M（1，0），且$（{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}}）⊥\overrightarrow{AB}$，求直线l的方程．