题目

已知函数 . （1） 若函数 在其定义域内单调递增，求实数m的最大值； （2） 若存在正实数对 ，使得当 时， 能成立，求实数 的取值范围. 答案：解：由题意得 f′(x)=1x+4x−m ， 函数 f(x) 在其定义域内单调递增，则 1x+4x−m≥0 在 (0,+∞) 内恒成立， 故 m≤1x+4x . 因为 1x+4x≥21x⋅4x=4 （等号成立当且仅当 4x=1x 即 x=12 ） 所以 m≤4 （经检验 m=4 满足题目），所以实数 m 的最大值为4. 解：由题意得 a=b+1 ，则 f(a)−f(b)=f(b+1)−f(b)=4b+2+ln(1+1b)−m ，因此原问题7、自2008年下半年以来中国人民银行五次下调人民币存贷款基准利率。下列对下调存贷款利率的看法正确的是(   ) ①会使居民存款实际收益减少，不利于扩大居民消费需求 ②有利于降低企业生产经营成本，有利于企业投资 ③可以降低居民储蓄意愿，有利于扩大居民消费需求 ④会加剧人民币升值的压力，不利于我国产品出口 A．①②                 B．①②③         C．②③            D．②③④