17.1 勾股定理知识点题库

如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：

图片_x0020_100008

（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；
（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AD所在直线上的一点，过点A作AN⊥BE于N，点M是BC上一动点，连接NM，MD，则MN+MD的最小值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．梯子顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，同时，梯子底端 $\text{[math]}$ 也外移至点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
（2）如图2，当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

如图，在长方形ABCD中，DC=9，在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若OABF的面积是54，求DE的长．

若一直角三角形的两边长为4、5则第三边长的平方为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 5

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2 $\text{[math]}$ ，则tan∠CAD的值是( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．