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初中数学

规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[ $\text{[math]}$ +1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣ $\text{[math]}$ ]＝﹣2.按这个规定，[﹣ $\text{[math]}$ ﹣1]＝.

在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 m．

有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S₁千米，乙船距B港口的距离为S₂千米，如图为S₁（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．

（1） A、B两港口距离是千米．
（2）在图中画出乙船从出发到第一次返回A港口这段时间内，S₂（千米）和t（小时）的函数关系的图象．
（3）求甲、乙两船第二次（不算开始时甲、乙在A处的那一次）相遇点M位于A、B港口的什么位置？

如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a D . 2a

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 13cm C . 19cm D . 10cm

设α、β是方程x²+x+2012=0的两个实数根，则α²+2α+β的值为（）

A . -2014 B . 2014 C . 2013 D . -2013

一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

计算：

（1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣5
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²

当x取哪些整数值时，不等式 $\text{[math]}$ 与4﹣7x＜﹣3都成立？

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D ， E分别是边AB ， AC的中点，保持△ADE不动，将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，旋转角小于90°，连接BD ， CE ．

图片_x0020_100018

（1）如图2，当DB $\text{[math]}$ AE时，线段CE的长为．
（2）如图3，当点B在线段ED的延长线上时，线段CE的长为．

如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）

A . 60π B . 70π C . 90π D . 160π

已知二次函数y=x²-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d₁、d₂ ．设d=d₁+d_2，下列结论中： ①d没有最大值； ②d没有最小值； ③ -1＜x＜3时，d 随x的增大而增大； ④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列计算正确的是（）

A . 3a²－2a²＝1 B . (2a²)²＝2a⁴ C . 2a²·a＝2a³ D . 6a⁸÷3a²＝2 $\text{[math]}$

如图，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为(-1，0)，(0，3)，(-2，2).

⑴将△ABC向右平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

⑵以点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁的中心对称图形△A₂B₂C₂；

⑶在（1）问的平移过程中，△ABC扫过的图形面积为 ▲ .

不等式组的解集为．

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 A ， B 两种型号的无人机都被用来运送快件， A 型机比 B 型机平均每小时多运送 20 件， A 型机运送 700 件所用时间与 B 型机运送 500 件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m.

(1)若围成的花圃面积为40 m²时，求BC的长；

(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50 m²，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由.

（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；

（2）如图2，若将正方形ABCD改为矩形ABCD，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明．

　

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为　　．

如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=　　　　　　°．

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