初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

下列说法中，正确的是（）

A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式 B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 $\text{[math]}$ D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

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（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当∠BAC=时，矩形AEBD是正方形.

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.

为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边AC的长是（）

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A . m·sin35° B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m·cos35°

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点且交于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是y轴正半轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到的，请画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在坐标轴的正半轴上，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2，直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.