2018年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟考试（6月份)

1.	详细信息
在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.	详细信息
函数中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥2 B. x≥﹣2 C. x＜2 D. x＜﹣2

3.	详细信息
下列运算结果正确的是（　　） A. a3+a4=a7 B. a4÷a3=a C. a3•a2=2a3 D. （a3）3=a6

4.	详细信息
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，其三种视图中面积最小的是（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 一样大

5.	详细信息
某青年排球队12名队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　） A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19

6.	详细信息
如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是( ) A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90°

7.	详细信息
已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（　　） A. 108cm2 B. 104cm2 C. 100cm2 D. 80cm2

8.	详细信息
如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（　　） A. 45° B. 65° C. 55° D. 75°

9.	详细信息
二次函数y=﹣x2+（12﹣m）x+12，时，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

10.	详细信息
如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（　　） ①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系 ②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系 ③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系 ④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系 A. ①②③④ B. ①③④② C. ①③②④ D. ①④②③

11.	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（　　） A. S B. S C. S D. S

12.	详细信息
|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为_____．

13.	详细信息
袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为，则这个袋中白球大约有______个．

14.	详细信息
关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则 m的值为（　　） A. ﹣1 B. 2 C. 1 D. 4

15.	详细信息
已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是_____．

16.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合， 点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为______________；

17.	详细信息
如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=____．

18.	详细信息
为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

19.	详细信息
对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m． （1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F（1，2）=13． ①求m，n的值； ②关于a的不等式组，求a的取值范围； （2）当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．

20.	详细信息
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l． （1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C； （2）在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．

21.	详细信息
如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE=AB． （1）求证：四边形CDBE是矩形． （2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．

22.	详细信息
夷陵区园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树，已知若用8000元买A种树要比买B种树多买20棵，A、B两种树的相关信息如下表： 项目品种 单价（元/棵） 成活率 A m 91% B 100 97% （1）求表中m的值； （2）预计对这段公路的绿化需购1000棵这样的风景树．若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？最低费用为多少？

23.	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2） （1）求抛物线的函数解析式； （2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．

24.	详细信息
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE=GE； （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．