1. 选择题 | 详细信息 |
设集合,则等于 A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列四个说法正确的是( ) A. 两两相交的三条直线必在同一平面内 B. 若四点不共面,则其中任意三点都不共线 C. 在空间中,四边相等的四边形是菱形 D. 在空间中,有三个角是直角的四边形是矩形 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知a、b表示两条不同的直线,表示两个不同的平面.下列选项中说法正确的是( ). ①若,则 ②若,则 ③若, 则 ④若,,则 A. ① ② B. ③ ④ C. ② ③ D. ③ |
4. 选择题 | 详细信息 |
函数( ) |
5. 选择题 | 详细信息 |
设函数是R上的奇函数,当时,,则的零点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
6. 选择题 | 详细信息 |
若,,则等于( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,L、M、N分别为正方体对应棱的中点,则平面LMN与平面PQR的位置关系是( ) A. 垂直 B. 相交不垂直 C. 平行 D. 重合 |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
将半径为,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为 A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
若三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2,AC=三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为 A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
定义在上的函数满足,且当时, ,对, ,使得,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
函数的定义城为_________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=2,,CC1=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C1,则绳子的最短的长度_______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
正方体棱长是,点、是线段,上的动点,则三棱锥一体积为_________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数对任意的实数满足:,且当时,,当时,,则象与的图象的交点个数为___________。 |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知集合. (1)若,求实数m的取值范围: (2)若,求实数m的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
在四面体中,过棱的上一点作平行于,的平面分别交四面体的棱,,于点,, (1)求证:截面为平行四边形 (2)若、在线段、上,,且、不重合,证明:截面 |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点,分别为和中点. (1)求直线与所成角的正弦值; (2)求与平面所成角的正弦值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,多面体ABCDE中,四边形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC= (1)求证:△CDE是直角三角形 (2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当,时,求满足的的值; (2)若函数是定义在上的奇函数. ①存在,使得不等式有解,求实数的取值范围; ②若函数满足,若对任意且,不等式恒成立,求实数的最大值. |