题目

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下列命题:①()2=3;②·()=0;③的夹角为60°;④正方体的体积为||.其中正确命题的序号是_____. 答案：【答案】①②【解析】由向量的运算法则以及垂直向量其数量积为0，可得①正确。由向量线性运算以及空间中与垂直可知②正确。易得三角形为等边三角形。又，故夹角为与的补角为120°，故③错误。||=||故④错误()2=222=3故①正确·()=·0,故②正确。因为//，均为面对角线，所以三角形为等边三角形，而的下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是A.B.C.D.