六安市高二数学上册开学考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知sinα＝3cosα，则sinα•cosα的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列结论中错误的是（　　） A. 若，则 B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角 C. 若角的终边过点（），则 D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

3. 选择题	详细信息
△ABC中，若cosC，c＝2，则△ABC外接圆面积为（ ） A.4π B.8π C.9π D.36π

4. 选择题	详细信息
已知，，则在上的投影的数量为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
数列{an}的首项a1＝2，且（n+1）an＝nan+1，则a3的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

6. 选择题	详细信息
已知a＜b＜0，则（ ） A. B.a2＜ab C.a2＜b2 D.

7. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为（ ） A.2 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域为(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
(文科)已知是三个不重合的平面， 是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

11. 选择题	详细信息
若直线把圆分成面积相等的两部分，则的最小值为(　　) A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

12. 填空题	详细信息
已知函数（且）恒过定点，则__________.

13. 填空题	详细信息
若x0是函数f（x）＝2x+3x的零点，且x0∈（a，a+1），a∈Z，则a＝_____．

14. 填空题	详细信息
函数的值域是__________.

15. 填空题	详细信息
若函数在上为增函数，则实数的取值范围是__________．

16. 解答题	详细信息
已知直线m：2x﹣y﹣3＝0与直线n：x+y﹣3＝0的交点为P，若直线l过点P，且点A（1，3）和B（3，2）到l的距离相等，求l的方程

17. 解答题	详细信息
已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数． (I)求m的值； (II)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

18. 解答题	详细信息
已知P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）． （1）求f（x）的解析式及最小正周期； （2）若A为△ABC的内角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求AB+AC．

19. 解答题	详细信息
已知函数f(x)=x2+2x+a. (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集. (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知数列{an}的前n项和Sn． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若＝2（an+an+1﹣1），求数列{ }的前n项和Tn．

21. 解答题	详细信息
已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点． （1）证明：平面PAB⊥平面ABC； （2）求点B到平面OEC的距离．