2019年辽宁省鞍山市初三下学期中考第二次模拟数学试卷

1. 选择题	详细信息
下列五个数：-3，1，，，其中最小的数是（ ） A. B.1 C. D.

2. 选择题	详细信息
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
式子有意义的x的取值范围是（ ） A. 且x≠1 B. x≠1 C. D. 且x≠1

4. 选择题	详细信息
下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如果圆锥的母线长为6厘米，底面半径为2厘米，那么这个圆锥的侧面积为（ ） A.12平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.24平方厘米

6. 选择题	详细信息
如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A. 60° B. 75° C. 87° D. 120°

7. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，将点 P (﹣4，2)绕原点O 顺时针旋转 90°，则其对应点Q 的坐标为( ) A. (2，4) B. (2，﹣4) C. (﹣2，4) D. (﹣2，﹣4)

8. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( ) A.1 B. C.4 D.

9. 填空题	详细信息
不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____．

10. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是_____．

11. 填空题	详细信息
如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，则∠C的度数为____．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为____________．

13. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于_____度．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则等于____．

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点C、B分别在轴、轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，则PM的最小值为_____．

17. 解答题	详细信息
化简：，并求当的值．

18. 解答题	详细信息
已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1． （1）画出△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）求△ABO绕原点O逆时针旋转90°扫过的面积．

19. 解答题	详细信息
外线投资是篮球队常规训练的重要项目之一，下列图表中数据是甲乙丙三从每从十次投篮测试的成绩，测试规则为连续投篮十个球为一次，投进篮筐一个球记为1分． （1）写出运动员乙测试成绩的众数和中位数； （2）在他们三从中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？

20. 解答题	详细信息
某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了． （1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？ （2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．

21. 解答题	详细信息
如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东67°方向，距离B地520km，C地位于A地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程.（，结果保留整数）

22. 解答题	详细信息
如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D． （1）求一次函数及反比例函数的解析式； （2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标．

23. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，以AB为直径作圆交AC、BC于点D、E两点，AF切⊙O于点A，点D是AC中点． （1）求证：AB=BC； （2）若，CF=，求⊙O的半径．

24. 解答题	详细信息
某市精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫困的张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了大樱桃.今年正式上市销售，在销售30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，在一段时间内采取降价措施，每天比前一天多卖出4千克．当售价不变时，销售量也不发生变化．已知种植销售大樱桃的成本为18元／千克，设第天的销售价元／千克，与函数关系如下表： 表一 天数 1 2 3 …… …… 20 售价（元／千克） 37.5 37 36.5 …… …… 28 表二 天数 21 22 …… …… 30 售价（元／千克） 28 28 …… …… 28 （1）求与函数解析式； （2）求销售大樱桃第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）销售大樱桃的30天中，当天利润不低于950元的共有多少天？

25. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ． （1）如图1，求证：AF⊥CP； （2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：； （3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线的最高点的纵坐标是2． （1）求抛物线的表达式； （2）将抛物线在之间的部分记为图象，将图象沿直线x=1翻折，翻折后图象记为，图象和组成G，直线:和图象G在x轴上方的部分有两个公共点，求k的取值范围； （3）直线:与图象G在x轴上方的部分分别交于A、M、P、Q四点，若AM=2PQ，求的值．