2018年中考数学一轮基础复习：专题十三反比例函数（备考）

1.	详细信息
下列函数：①y= ；②y= ；③y=? ；④y=2x?1中，是反比例函数的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.	详细信息
用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（） A.P为定值，I与R成反比例 B.P为定值，I2与R成反比例 C.P为定值，I与R成正比例 D.P为定值，I2与R成正比例

3.	详细信息
若点A（?1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3

4.	详细信息
一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（） A.?2＜x＜0或x＞1 B.?2＜x＜1 C.x＜?2或x＞1 D.x＜?2或0＜x＜1

5.	详细信息
已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（） A.?6 B.?9 C.0 D.9

6.	详细信息
如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（） A. B. C. D.

7.	详细信息
如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ，则k值为（） A. B.1 C. D.

8.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（?4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= （k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（） A. B. C. D.

9.	详细信息
如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（） A.y=? B.y=? C.y=? D.y=

10.	详细信息
一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知点A在函数y1=? （x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（） A.有1对或2对 B.只有1对 C.只有2对 D.有2对或3对

12.	详细信息
如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C，D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1?k2的值是（） A.6 B.4 C.3 D.2

13.	详细信息
如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（） A. B. C. D.

14.	详细信息
一次函数y=?x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （?10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ，则x1+x2的取值范围是（） A.? ≤x≤1 B.? ≤x≤ C.? ≤x≤ D.1≤x≤

15.

详细信息

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A.（

，0）
B.（2，0）
C.（

，0）
D.（3，0）

16.	详细信息
反比例函数y= 的图象经过点（1，6）和（m+1，?3），则m= ．

17.	详细信息
如果反比例函数y= （k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）

18.	详细信息
已知点A（a，b）在双曲线y= 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为．

19.	详细信息
如图，?ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（?1，0），B（0，?2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k= ．

20.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN的长为．

21.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是．

22.

详细信息

为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；
（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？
（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？

23.

详细信息

如图1，一次函数y=?x+b与反比例函数y=

（k≠0）的图象交于点A（1，3），B（m，1），与x轴交于点D，直线OA与反比例函数y=

（k≠0）的图象的另一支交于点C，过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点．

（1）k= ；
（2）判断点B，E，C是否在同一条直线上，并说明理由；
（3）如图2，已知点F在x轴正半轴上，OF=

，点P是反比例函数y=

（k≠0）的图象位于第一象限部分上的点（点P在点A的上方），∠ABP=∠EBF，则点P的坐标为（，）．

24.

详细信息

定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点.
例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点.
请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：
在平面直角坐标系中，点M是曲线y=