题目

设 ，已知函数.（ 1）当 时，求不等式 的解集； （ 2）设函数 ，若方程 在区间 上有实数根，求 的取值范围 . 答案：（ 1） ；（ 2）.【分析】 （ 1）根据对数函数的单调性求解； （ 2）用分离参数法转化为求函数值域． 【详解】 （ 1）当 时，不等式 为 ，又 ， 所以 ，由 得 ，又 ，所以 ，不等式的解集为 ． （ 2）函数 ， 令 ，即 ， 因为 ， ，所以 ， ， 所以 ，且 ， 所以 ， 设 ， ，则有 ， 动物能帮助植物传粉，传播种子，有利于_____，同时有利于扩大植物的_____．