题目

如图1，矩形中，，将沿折起，得到如图所示的四棱锥，其中. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 答案：（Ⅰ）在图2中取的中点，连接，.由条件可知图1中四边形为正方形，则有，且可求得. 在中，，，，由余弦定理得. 在中，，所以，即. 由于，平面，且，，所以平面. 又平面，故平面平面. （Ⅱ）如图，以为坐标原点，以平行于的方向为轴，平行于的方向为轴，建立空间直角坐标系. 由题设条件，可得，化学计量在化学中占有重要地位，请回答下列问题。（1） 0.3molNH3分子中所含原子数与 个H2O分子中所含原子数相等。（2）含0.4mol Al3+的Al2（SO4） 3中所含的SO42-的物质的量是 。（3）已知16gA和20gB恰好完全反应生成0.04molC和31.76gD，则C的摩尔质量为 。（4）在一定的温度和压强下，1体积气体X2跟3体积气体Y2化合生成2体积化合物，则该化合物的化学式是 。（5）某盐混合溶液中含有离子：Na+、Mg2+、Cl-、SO42-，测得Na+、Mg2+和CI-的物质的量浓度依次为：0.2moI·L-l、0.25mol·L-l、0.4mol·L-l，则c （S O42-）= 。