题目

设函数 ，则下列说法正确的有（ ） A．当 ， 时， 为奇函数 B．当 ， 时， 的一个对称中心为C．若关于 的方程 的正实根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为D．当 ， 时， 在区间 上恰有 个零点 答案：AD【分析】 利用正弦函数的奇偶性判定 的奇偶性，进而判定 A；逆用两角和差公式化为 “ 一角一函 ” 形式，根据正弦函数的对称中心的性质判定 B; 化简方程后求得方程的正实数根，根据等差数列的定义判定 C ；根据零点的定义，转化为方程，求解后判定 D. 【详解】 当 ， 时，, ,所以 是奇函数，下列各组内表示同一种物质的是（　　）A.氢氧化钠、烧碱、火碱 B.氢氧化钙、消石灰、生石灰C.盐酸、氯化氢、食盐 D.冰、干冰、水