题目

如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）． （Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标； （Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值． 答案：（Ⅰ）；（Ⅱ） 【解析】 【分析】 （Ⅰ）将p代入方程求得抛物线方程即可得到焦点坐标； （Ⅱ）设，联立直线与椭圆方程得到根与系数的关系，进一步得到M的坐标，进一步得到关于的方程，联立直线与抛物线方程得到，再联立抛物线与椭圆方程得到，即可建立方程，再利用基本不等式求最值即可. 如图所示，斜面静止在粗糙的水平地面上，一个物体恰能沿斜面匀速下滑．若以平行于斜面方向的力F向下推此物体，使物体加速下滑，则A.斜面一定静止，且与地面之间没有摩擦力产生B.斜面可能静止，且受到地面向右的静摩擦力C.斜面一定运动，且受到地面向右的摩擦力D.斜面一定静止，且受到地面向右的静摩擦力