题目

已知O为坐标原点   （1）求函数的最小正周期和单调递减区间；   （2）若时，函数的最小值为2，求a的值。 答案：解析：（1）                                                              …………4分    故的最小正周期为    令，    得，    所以的单调递减区间为        …………8分   （2）当                                  …………9分    所以有最小数列{an}满足a1=3，，（1）计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；（2）用数学归纳法证明（1）的猜想．